尽管下注尺度是一个非常复杂的概念,无法在一个章节内清楚阐述,但我们在学习翻后的打法之前,应该首先确保理解了其背后的基本数学。这是因为在无限德州扑克中下注尺度极其重要,而伟大牌手与普通牌手的区别就在于他在不同场合如何使用不同的下注尺度来操纵对手的范围。具体地说,一个绝佳的下注尺度可迫使我们的对手去做艰难的决定,并最大化好牌的期望值。
从理论上说,如果一名牌手有一个包括“要么100%胜率底牌(纯坚果牌),要么0%胜率底牌(纯空气牌)”的完美两极化范围,他将选择自己的下注尺度,使他在全部三条街均匀地下注,然后在河牌圈全压。这里不会给出下注尺度背后的数学的形式化证明,但下注尺度背后的数学已经在Bill Checn和Jerrod Ankenman合著的《扑克数学》(《The Mathmatics of Poker》)一书中得到解决。因此,一名具有完全两极化范围的牌手,将使用这种下注尺度结构,在河牌圈全压以最大化他的收益,理解这一点很重要。
最终底池大小 = 起始底池大小 x 底池增长率剩余的下注圈数
我们来看看这个公式是如何运作的。假设有一场盲注玩家之间的对决,我们假定小盲玩家在翻牌圈有一个包括要么100%胜率要么0%胜率的底牌范围。对于3.5BB的率先加注,翻牌圈的起始底池大小是7BB,最终底池大小将是200BB,此时还剩下三个下注圈。由此推导出以下底池增长率等式。
200 = 7 x R3
这里:7是起始底池大小,200是最终底池大小,R是底池增长率。
由此可推算出底池增长率是3.06。
3.06= (200/ 7)1/3
因此,在每个下注圈,底池应该增长到其当前大小的3.06倍。这意味着,为了在河牌圈全压,我们必须在翻牌圈、转牌圈和河牌圈做1.03倍底池大小的下注。
SPS + 2 x下注尺度= 3.06SPS ==> 2 x 下注尺度 = 2.06SPS ==> 下注尺度 = 1.03SPS
这里SPS是起始底池大小。
对这个例子而言,为了在河牌圈全压,我们应该在翻牌圈下注7.2BB,在转牌圈下注22.0BB,然后在河牌圈下注68.1BB。
既然这些这些完全的两极化范围确实存在,理解完美的下注尺度对于牌手很重要,但大多数时候下注范围不是完美两极化的。通常来说,我们的对手范围中有些牌要么已经击败了我们的价值牌,要么可以反败为胜。同样的道理,我们的诈唬牌通常也有能力改进成一手强牌。因此,如果遇到这种情况,在每条街均匀地下注通常不是最理想的。
换句话说,当我们的对手的范围中有一些底牌比我们的价值下注底牌更强时,我们只是偶尔希望在河牌圈全压。这是因为,每次我们在每条街价值下注时,只会发现对手用更好的牌跟注,我们最终将输掉一个大底池。这也是为什么“在单一加注底池,拿着100BB筹码,大多数时候我们不会做为了在河牌圈全压所需的足够大的下注。”的一个原因。
然而,在有些情况下,即使我们的对手的范围中有少数中等强度的牌,我们可能仍然希望下注。如果我们在有利位置跟注一个对手的下注,然后下一条街他在自己范围中的任何牌没有改进时对我们check,这种情况会经常发生。我们可能会希望下注,在这里尝试立即拿下底池。